Cara Mengubah Pecahan Desimal Ke Pecahan Biasa

Ingatlah kembali bahwa salasatu anggota bilangan ril adalah bilangan rasional, yaitu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan p/q dengan q tidak nol. Salah satu bilangan yang dapat diubah ke bentuk ini adalah pecahan desimal tak berulang  dan berulang.

                Untuk mengubah pecahan desimal tak berulang caranya mudah. Misalkanlah bilangan tersebut dengan



 atau lambang apa saja terserah anda, jika banyak angka setelah tanda desimal adalah
d = ane, 2, three,…
dst  maka kalikan kedua ruas dengan 10^d



dan sederhanakan. Kemudian bagilah kedua ruas olehx^d.

Perhatikan contoh-contoh berikut:

                Untuk mengubah pecahan desimal berulang  yang berasal dari pecahan biasa misalnya: 0.111…(dari one/9), 0.333…(dari one/3), 0.252525….(dari  25/99), dan lain-lain, caranya mirip dengan pengubahan desimal tak berulang ke pecahan biasa.  Namun berbeda pada langkah berikutnya. Cara yang umum dipakai untuk itu mempunyai langkah-langkah sbb:

Langkah1: misalkanlah bilangan tsb dengan variabel 10,y,z atau apa saja terserah anda.

Langkah2: perhatikan banyak angka yang berulang. Jika ada satu maka kalikan kedua ruas dengan 10, jika ada dua maka kalikan kedua ruas dengan 100, dst. Dengan kata lain  kalikan kedua ruas dengan 10^d dimana d adalah banyak angka berulang, misalnya pada 0.333… angka yang berulang ada satu yaitu 3 saja, pada 0.252525… angka yang berulang ada dua yaitu 2 dan 5, dan seterusnya.

Langkah3: Ubahlah ruas kanan persamaan sedemikian rupa sehingga berbentuk persamaan

 (1)

Langkah4: Dari langkah three didapatkan hasilnya yaitu

 (2)