Cara Mengubah Pecahan Desimal Ke Pecahan Biasa

Ingatlah kembali bahwa salasatu anggota bilangan ril adalah bilangan rasional, yaitu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan p/q dengan q tidak nol. Salah satu bilangan yang dapat diubah ke bentuk ini adalah pecahan desimal tak berulang  dan berulang.

                Untuk mengubah pecahan desimal tak berulang caranya mudah. Misalkanlah bilangan tersebut dengan



 atau lambang apa saja terserah anda, jika banyak angka setelah tanda desimal adalah
d = ane, 2, three,…
dst  maka kalikan kedua ruas dengan 10d



dan sederhanakan. Kemudian bagilah kedua ruas olehxd.

Perhatikan contoh-contoh berikut:


Contoh one
. Ubah 0.2… ke pecahan biasa.

Banyak angka setelah tanda desimal ada satu (yaitu angka two), maka kalikan kedua ruas dengan 10ane=10.


Contoh 2
. Ubah 0.06  ke pecahan biasa

Banyak angka setelah tanda desimal ada dua (yaitu 0 dan half dozen), kalikan kedua ruas dengan 102=100.


Contoh 3
. Ubah 0.104 ke pecahan biasa

Banyak angka setelah tanda desimal ada tiga (yaitu 1, 0 dan iv), kalikan kedua ruas dengan ten3=chiliad.

                Untuk mengubah pecahan desimal berulang  yang berasal dari pecahan biasa misalnya: 0.111…(dari one/9), 0.333…(dari one/3), 0.252525….(dari  25/99), dan lain-lain, caranya mirip dengan pengubahan desimal tak berulang ke pecahan biasa.  Namun berbeda pada langkah berikutnya. Cara yang umum dipakai untuk itu mempunyai langkah-langkah sbb:

Langkah1: misalkanlah bilangan tsb dengan variabel 10,y,z atau apa saja terserah anda.

Langkah2: perhatikan banyak angka yang berulang. Jika ada satu maka kalikan kedua ruas dengan 10, jika ada dua maka kalikan kedua ruas dengan 100, dst. Dengan kata lain  kalikan kedua ruas dengan 10d dimana d adalah banyak angka berulang, misalnya pada 0.333… angka yang berulang ada satu yaitu 3 saja, pada 0.252525… angka yang berulang ada dua yaitu 2 dan 5, dan seterusnya.

Langkah3: Ubahlah ruas kanan persamaan sedemikian rupa sehingga berbentuk persamaan

 (1)

dimana k adalah bilangan yang berulang.

Langkah4: Dari langkah three didapatkan hasilnya yaitu

rumus desimal berulang (2)

Agar lebih jelas, perhatikan contoh-contoh berikut:


Contoh 4
. Ubah 0.333… ke pecahan biasa.

Banyak angka berulang ada satu yaitu angka tiga (3) saja, maka



 . kalikan kedua ruas dengan 10



.

Metode 2: Pakai rumus (ii)

Diketahui banyak angka berulang d=1 yaitu angka  k=3

Maka

Contoh 5. Ubah 0.363636… ke pecahan biasa.

Solusi:

Diketahui banyak angka berulang d=2 yaitu angka-angka pada g=36

maka


Contoh half-dozen
. Ubah 0.144144… ke pecahan biasa.

Diketahui banyak angka berulang d=iii yaitu angka-angka pada m=144

maka


Contoh 7
. Ubah 0.001212… ke pecahan biasa.

Pertama kita misalkan  x = 0.001212 –>> 100x = y = 0,1212…

setelah ini diketahui banyak angka berulang d=ii yaitu angka-angka pada 1000=12

maka

Source: https://matematikafesbuk.blogspot.com/2018/05/mengubah-pecahan-desimal-berulang-ke.html

Posted by: biggayread.com